УДК 330.43, 330.45
DOI: 10.36871/ek.up.p.r.2025.02.04.018

Авторы

Евгений Вячеславович Костырин,
Степан Геннадьевич Дрынкин,
Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана, Москва, Россия

Аннотация

В Российской Федерации сложилась продолжительная экономико-правовая напряжённость в распределении средств пенсионных накоплений граждан, однако у гражданина есть возможность выбора организации, управляющей его накопительной частью пенсии. Целью настоящего исследования выступает решение задачи динамического программирования об оптимальном распределении средств пенсионных накоплений граждан РФ в негосударственные пенсионные фонды (НПФ) на основе результатов прогнозирования их ожидаемой доходности с использованием прогностического уравнения Ферхюльста. Материалами и методами исследования являются системный анализ, прогностическое уравнение Ферхюльста, модели динамического программирования и условная оптимизация на основе уравнений Р. Беллмана, встроенные в программный продукт MS Excel процедуры и функции решения оптимизационных задач. Информационно-эмпирической базой исследования стали действующие нормативно-правовые акты, данные Федеральной службы государственной статистики (Росстата), открытые данные Центрального банка Российской Федерации (Банка России), анализ источников информации о деятельности отечественных НПФ, результаты эмпирических исследований отечественных и иностранных авторов, информация, полученная из открытых источников, о доходности 22 НПФ РФ. Прогноз на период с 2024 года по 2063 год с использованием разработанной в статье прогностической модели Ферхюльста показал, что наибольшее значение ожидаемой доходности в 2063 году, а именно 11,66 % в годовом выражении, следует ожидать от АО НПФ «Альянс», а минимальное (3,54 % в год) – от АО МНПФ «БОЛЬШОЙ». Решение задачи динамического программирования об оптимальном распределении пенсионных накоплений граждан в НПФ показало, что максимальная доходность от вложений пенсионных средств граждан будет при условии, что в период с 2024 года по 2043 год средства вкладываются в АО «НПФ «БУДУЩЕЕ», а с 2044 года по 2063 год средства вкладываются в АО НПФ «Альянс». Суммарная доходность пенсионных накоплений за весь период инвестирования (40 лет) составит 5 202 %, или более чем в 52 раза больше суммы первоначальных инвестиций.

Ключевые слова

прогнозирование, уравнение Ферхюльста, логистическое уравнение, доходность, уравнение Р. Беллмана, условная оптимизация, MS Excel, накопительная пенсия