УДК 004
DOI: 10.36871/ek.up.p.r.2026.03.13.001

Авторы

Асланбек Юпаевич Ахматсултанов,
Латифу Салавдиевна Аюбова,
Грозненский государственный нефтяной технический университет имени академика М.Д. Миллионщикова, Грозный, Россия

Аннотация

В статье представлен теоретический анализ робастности методов кластеризации, применяемых при сегментации экономических объектов в условиях статистической неоднородности, шумовых и аномальных наблюдений. Раскрыты формальные основания устойчивости кластерного разбиения, чувствительности центроидных, медиоидных, иерархических, плотностных и спектральных алгоритмов к возмущениям исходной матрицы признаков. Особое внимание уделено влиянию масштабирования, размерности, выбора метрики и доли выбросов на воспроизводимость результатов. Предложена система критериев сравнительной оценки робастности, включающая стабильность центров, инвариантность структуры разбиения и сохранение межкластерной отделимости.

Ключевые слова

робастность, кластеризация, сегментация экономических объектов, кластерный анализ, устойчивость алгоритмов

Список литературы

  1. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 608 с. – ISBN 5-279-00054-X.
  2. Гавриленко Ю.Е. Методы устойчивой кластеризации регионов России по занятости населения // Федерализм. – 2022. – Т. 27, № 3 (107). – С. 160–177. – DOI 10.21686/2073-1051-2022-3-160-177.
  3. Гичиев Н.С. Кластерный анализ в экономике: теоретический аспект // Региональные проблемы преобразования экономики. – 2020. – № 8 (118). – С. 176–186. – DOI 10.26726/1812-7096-2020-8-176-186.
  4. Кетова К.В., Касаткина Е.В., Вавилова Д.Д. Кластеризация регионов Российской Федерации по уровню социально-экономического развития с использованием методов машинного обучения // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. – 2021. – Т. 14, № 6. – С. 70–85. – DOI 10.15838/esc.2021.6.78.4.
  5. Локосов В.В., Рюмина Е.В., Ульянов В.В. Кластеризация регионов России по показателям качества жизни и качества населения // Народонаселение. – 2019. – Т. 22, № 4. – С. 4–17. – DOI 10.19181/1561-7785-2019-00035.
  6. Мандель И.Д. Кластерный анализ. – М.: Финансы и статистика, 1988. – 176 с. – ISBN 5-279-00050-7.
  7. Миркин Б.Г. Методы кластер-анализа для поддержки принятия решений: обзор: препринт WP7/2011/03. – М.: Изд. дом НИУ ВШЭ, 2011. – 88 с.
  8. Носков С.И. Применение метода антиробастного оценивания параметров для кластеризации выборки данных // Вестник кибернетики. – 2021. – № 3 (43). – С. 46–50. – DOI 10.34822/1999-7604-2021-3-46-50.
  9. Пискун Е.И., Хохлов В.В. Экономическое развитие регионов Российской Федерации: факторно-кластерный анализ // Экономика региона. – 2019. – Т. 15, № 2. – С. 363–376. – DOI 10.17059/2019-2-5.
  10. Протасов Ю.М., Юров В.М. Кластеризация регионов РФ по уровню их социально-экономического развития // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Экономика. – 2022. – № 2. – С. 95–103. – DOI 10.18384/2310-6646-2022-2-95-103.
  11. Прохоренков П.А., Регер Т.В., Гудкова Н.В. Методы кластерного анализа в региональных исследованиях // Фундаментальные исследования. – 2022. – № 3. – С. 100–106. – DOI 10.17513/fr.43221.
  12. Уткин Л.В., Жук Ю.А. Робастная модификация метода k-средних для кластеризации интервальных данных // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – 2016. – № 216. – С. 255–266. – DOI 10.21266/2079-4304.2016.216.255-266.