УДК 330.4
DOI: 10.36871/ek.up.p.r.2026.05.02.015
Авторы
Александр Александрович Силаев,
Галина Юрьевна Паршикова,
Алексей Анатольевич Перфильев,
Государственный университет управления, Москва, Россия
Аннотация
В работе рассматриваются модели экономики, экологии, термодинамики, которые описывают динамику информационного потока, обладают памятью о прошлом этого потока, используя интегро-дифференциальные уравнения. Для аппроксимации производных авторы рекомендуют применять «левые» формулы, которые содержат лаговую «начинку», тем самым интегрально-дифференциальная система снабжается памятью о прошлом развитии динамического потока. Синтез дифференциальных и интегральных уравнений характерен для многих экономических и экологических моделей. Оператор лага с произвольной действительной степенью можно использовать и в системах искусственного интеллекта (ИИ).
Ключевые слова
интегро-дифференциальное уравнение, интегральное ядро, интегральное уравнение Гаммерштейна, «левая» аппроксимация производных, оператор лага
Список литературы
- Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями. – 6-е изд. – М.: Editorial URSS, 2016. – 192 с.
- Паршикова Г.Ю., Перфильев А.А., Силаев А.А. Возможности математического моделирования в экономике, экологии, философии и в системах искусственного интеллекта: монография. – М.: ГУУ, 2024. – 81 с.
- Силаев А.А., Паршикова Г.Ю. Исследование структуры инвестиционного лага в модели развития экономики города: учебное пособие. – М.: «Спутник+», 2009. – 75 с.
- Силаев А.А., Паршикова Г.Ю., Перфильев А.А. Точки бифуркации нелинейных моделей управления как реализация новых возможностей эволюции экосистемы // Экономика и управление: проблемы и решения. – 2025. – № 1, т. 10(154). – С. 117–124
- Силаев А.А., Паршикова Г.Ю., Перфильев А.А. Интегральные уравнения Вольтерра – важнейший инструментарий современной экологии, термодинамики и экономики // Экономика и управление: проблемы и решения. – 2026. – № 1, т. 4(166). – С. 15–20
