УДК 336.761
DOI: 10.36871/ek.up.p.r.2026.06.02.001

Авторы

Филипп Игоревич Сысоев,
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация

В статье рассматривается гипотеза фрактального рынка, предложенная Бенуа Мандельбротом и Эдгаром Петерсом, в связи с результативностью определённых арбитражных стратегий. Являясь альтернативой гипотезе информационно эффективного рынка, фрактальная модель в общем случае подразумевает наличие на фондовом рынке арбитражных возможностей. Фрактальность может выражаться в виде персистентности (устойчивости) или анти-персистентности (сменяемости) ценовых трендов. Таким образом, стратегии, основанные на следовании тренду (импульсные стратегии), равно как и ориентированные на его смену (контр-трендовые или разворотные стратегии), являются логически неотъемлемыми спутниками гипотезы фрактального рынка. Целью данной работы является эмпирическое выявление того, насколько результативность тренд-следящих стратегий, в частности классического индикатора MACD, определяется степенью персистентности ценового ряда, измеряемой показателем Хёрста. Исследование проведено в два этапа: на первом этапе с использованием метода Холецкого генерируются синтетические ценовые ряды с заранее заданной фрактальной структурой, что позволяет выявить фундаментальную связь в контролируемых условиях; на втором этапе аналогичный анализ выполняется на реальных данных котировок акций 20 крупнейших российских компаний. Результаты моделирования подтверждают сильную положительную корреляцию между показателем Хёрста и доходностью MACD, тогда как на реальных данных связь сохраняется, но носит умеренный характер, что указывает на ограничения монофрактального подхода и масштабную неоднородность рынка.

Ключевые слова

гипотеза эффективного рынка, гипотеза фрактального рынка, фрактальное броуновское движение, российский фондовый рынок, арбитражные стратегии, MACD, метод генерации Холецкого

Список литературы

  1. Кесиян Г.А., Уртенов М.Х., Шахмеликян Т.А. Анализ методов генерации временных рядов с долговременной корреляционной структурой // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. – 2011. – № 74. – С. 14-24.
  2. Лукасевич И.Я. Гипотезы об эффективности и фрактальности финансовых рынков: российский кейс // Менеджмент и бизнес-администрирование. – 2021. – № 2. – С. 62-80.
  3. Некрасова И.В. Показатель Херста как мера фрактальной структуры и долгосрочной памяти финансовых рынков // Международный научно-исследовательский журнал. – 2015. – № 7-3(38). – С. 87-91.
  4. Облакова Т.В., Алексеев Д.С. Сравнительный анализ методов моделирования и прогнозирования временных рядов на основе теории фрактального броуновского движения // Математическое моделирование и численные методы. – 2022. – № 4. – С. 48–62.
  5. Петерс Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004. 304 с.
  6. Севумян Э. Н. Индикатор MACD как один из основных инструментов для прогнозирования цен на фондовом рынке // Наука и образование: хозяйство и экономика; предпринимательство; право и управление. – 2018. – № 8(99). – С. 34-39.
  7. Черкашнев Р. Ю. Прогрессивные методы прогнозирования цены на фондовом рынке // Современные проблемы и перспективы развития банковского сектора России: Материалы III Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, Тамбов, 21 апреля 2018 года / Министерство образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина». – Тамбов: Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина, 2018. – С. 209-214.
  8. Bachelier L. Théorie de la speculation // Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure. – 1900. – № 17. – P. 21-86.
  9. Dieker A.B., Mandjes M. On spectral simulation of fractional Brownian motion // Probability in the Engineering and Informational Sciences. – 2003. – Vol. 17. – Iss. 3. – Pp. 417–434.
  10. Fama E.F. Efficient Capital Markets: A review of Theory and Empirical Work // Journal of Finance. – 1970. – Vol.25(2). – Pp. 383–417.
  11. Mandelbrot, B. & van Ness, J.W. Fractional Brownian motions, fractional noises and applications // SIAM Review. – 1968. – Vol. 10, № 4. – Pp. 422–437.
  12. Samuelson P. Proof That Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly // Industrial Management Review. – 1965. – 6 (2). – Pp. 41-49.