УДК 519.862.6
Авторы
В. Б. Гисин
Профессор, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой «Информационная безопасность», Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
Е. С. Волкова
Доцент, кандидат физико-математических наук, доцент департамента анализа данных, принятия решений и финансовых технологий, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва
Аннотация
В статье рассматриваются чистый приведенный доход (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR) денежных потоков с нечеткими платежами. Характерной особенностью настоящей работы является исследование денежных потоков с интерактивными нечеткими платежами. Взаимодействие моделируется с использованием треугольных норм. Понятие IRR вводится с использованием принципа обобщения Заде. Приведены явные формулы для расчета IRR. Показано, что если денежный поток типичен и платежи представлены треугольными нечеткими числами, то IRR является нечетким числом. Исследуются условия, при которых неопределенность NPV не увеличивается с увеличением количества платежей и зависит только от неопределенности платежей (в этом случае мы говорим, что сложение нечетких платежей является квазичетким). Показано, что при рассмотрении нечетких платежей естественно предположить, что соответствующие нечеткие числа формируются функциями распределения. Для общих семейств треугольных норм и функций распределения описаны комбинации параметров, обеспечивающие квазичеткое сложение нечетких платежей. В том случае, когда решение об инвестициях принимается на основе NPV, вводится понятие цены информации. Чем выше цена информации, тем более целесообразным является уточнение исходных данных. В данной работе понятие цены информации применяется для принятия решений относительно нечетких денежных потоков. Оно может быть использовано и в других задачах с нечеткими входными данными и нечеткими финансовыми результатами.
Ключевые слова
инвестиционный проект, нечеткий денежный поток треугольная норма, мера неопределенности, цена информации
