УДК 330.4
DOI: 10.36871/2618-9976.2021.02.002

Авторы

Блажевич Сергей Владимирович
Профессор, доктор физико-математических наук, Белгородский государственный национальный исследовательский университет, Белгород, Россия
Московкин Владимир Михайлович
Профессор, доктор географических наук, Белгородский государственный национальный исследовательский университет, Белгород, Россия
Чжан Хэ
Аспирант, Белгородский государственный национальный исследовательский университет, Белгород, Россия

Аннотация

Предложен подход к описанию результатов конкурентного взаимодействия университетов, входящих в какой-либо мировой университетский рейтинг на основе решения уравнений популяционной динамики (уравнений Лотка–Вольтерра), представляющих собой нелинейную многомерную систему обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Фазовыми переменными в этих уравнениях являются значения интегрального показателя университетского рейтинга, который называется Overall или Total Score в зависимости от рейтинга. Подход состоит в редукции этой системы к системе независимых уравнений Ферхюльста, имеющих аналитические решения в экспонентах по времени, и переходу от них к стационарным решениям, представленным значениями фазовых переменных в момент времени стремящийся к бесконечности. Показано, что при таком подходе и заданном коэффициенте роста Overall (Total) Score можно однозначно находить симметричные коэффициенты межуниверситетской конкуренции для не более, чем трех конкурирующих университетов, использование которых приводит к системе уравнений, стационарное решение которых представляет известные значения интегрального показателя рейтинга для выбранных трех университетов, а в качестве начальных значений – интегральные показатели предыдущего рейтинга. В этом случае система дифференциальных уравнений описывает процесс изменения интегрального показателя в течение периода между двумя рейтингами. Используя найденные значения коэффициентов межуниверситетской конкуренции, система решается последовательно для всех этапов рейтинга, при чем решения на предыдущем этапе используются в качестве начальных условий последующего. В качестве примера численные решения системы уравнений получены и представлены на одном графике для первых трех университетов рейтинга THE. Развитие подхода, основанного на уравнениях популяционной динамики, может состоять в обращении к концепции конкурентно-кооперационных университетских взаимодействий и в разработке калибровочных процедур для решения таких нелинейных динамических систем.

Ключевые слова

университетские рейтинги
THE
Overall Score
межуниверситетская конкуренция
уравнения Лотки–Вольтерра
уравнения популяционной динамики
уравнение Ферхюльста