УДК 004.94
DOI: 10.36871/2618-9976.2021.10.004
Авторы
Кузьмина А.В.
Кандидат физико-математических наук, доцент, Белорусский государственный университет, Минск, Республика Беларусь
Иванов М.Н.
Кандидат экономических наук, доцент, ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», Москва, Россия
Аннотация
В статье рассматриваются возможности языка R для моделирования процессов Леви – процессов, которые в настоящее время в наибольшей мере соответствуют визуализации природы эволюции движения цен финансовых активов. R представляет собой язык программирования и свободную программную среду для статистической обработки данных и работы с графикой. В силу возможности прямого обращения из R к значениям акций, хранящимся в базе данных Oracle, моделирование процессов Леви на языке R является актуальной задачей.
Процессы Леви используются как процессы, визуализирующие эволюцию логарифмических доходностей финансовых активов, в экспоненциальной модели Леви. В статье предлагаются алгоритмы моделирования некоторых процессов Леви, существенно сокращающие время моделирования указанных процессов по сравнению с ранее известными алгоритмами моделирования процессов Леви. Значительное уменьшение времени моделирования обозначенных процессов подтверждается экспериментально. Проводится математическое обоснование представления процесса CGMY как разности двух медленно растущих устойчивых независимых случайных процессов Леви. Предлагается алгоритм моделирования дисперсионного гамма процесса методом суперпозиции с использованием случайных величин с дисперсионным гамма распределением. Проводится программирование дисперсионного гамма процесса Леви с использованием случайных величин с дисперсионным гамма распределением; процесса CGMY как разности двух медленно растущих устойчивых случайных процессов.
Ключевые слова
процессы Леви
процесс CGMY
дисперсионный гамма процесс
язык R
визуализация движения цен финансовых активов
