УДК 519.213:5177
DOI: 10.36871/2618-9976.2022.04.002
Авторы
Криволапов С.Я.
Кандидат физико-математических наук, доцент, доцент Департамента математики Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
Аннотация
Рассматриваются данные о дневных котировках акций 216 российский компаний за период времени с 2004 по 2021 г. Предметом исследования является закон распределения логарифмической доходности акций. Из общего числа компаний часть компаний оставляется для последующего тестирования модели. Для каждой из оставшихся компаний, используя методы языка Python, подбирается закон (из 40 имеющихся кандидатов), «наилучшим» образом (в смысле расстояния Кульбака-Лейблера), приближающий закон распределения выборки. Одним из наиболее часто возникающих в качестве «наилучшего» является обобщенный нормальный закон (gennorm). Закон имеет более тяжелые хвосты по сравнению с нормальным и задается тремя параметрами (формы, положения и масштаба). По 178 выборкам (оставшимся после удаления выбросов) строятся уравнения регрессии для зависимостей параметров обобщенного нормального закона распределения от первых четырех начальных моментов, оцениваемых по выборке. Графические средства показали хорошее приближение эмпирического и гипотетического законов распределения логдоходности. Проверка по критерию согласия отклонила гипотезу о согласии законов на 5%-м уровне для двух компаний из девяти. Для семи компаний критерий согласия показал отсутствие оснований для отклонения гипотезы о согласии на 20%-м уровне.
Ключевые слова
подгонка распределений
логарифмическая доходность
условная оптимизация
