УДК 330.4, 338.2
DOI: 10.36871/2618-9976.2022.04.007
Авторы
Губарева Е.А.
Кандидат физико-математических наук, доцент, ФГБОУ ВО «Государственный университет управления», кафедра математики и информатики, г. Москва, Российская Федерация
Паршикова Г.Ю.
Старший преподаватель, ФГБОУ ВО «Государственный университет управления», кафедра математики и информатики, г. Москва, Российская Федерация
Перфильев А.А.
Кандидат физико-математических наук, доцент, ФГБОУ ВО «Государственный университет управления», кафедра математики и информатики, г. Москва, Российская федерация
Аннотация
Анализируются возможности использования математического инструментария для нахождения оптимального решения формализованной задачи экономики (управления) в зависимости от выбранного критерия оптимизации и с учетом ограничений на управляемые параметры. Отмечается, что задачи, абсолютно разные по поставленным целям, с точки зрения математики предполагают достаточно стандартную схему решения, первый этап которой состоит в формализации задачи и обсуждении существования и единственности решения. Речь идёт не только о задаче нахождения наилучшего решения, но и возможности прогноза с целью изменения управляющих параметров. Показано, как задача оптимизации сводится к нахождению экстремума целевой функции или даже целевого функционала. Если при формализации отсутствуют ограничения, то это будет задача нахождения безусловного экстремума; если ограничения заданы системой равенств, то это будет задача нахождения условного экстремума, если ограничения заданы системой неравенств, то это будет задача нахождения глобального экстремума. Описанный математический инструментарий более подробно рассматривается для двух важных задач экономики – оптимальное управление ресурсами и оптимальное распределение инвестиций.
Ключевые слова
критерий оптимальности
оптимальное решение
экстремум
условный экстремум
глобальный экстремум
управляемые параметры
ограничения
целевая функция
