УДК 330.4, 338.2
DOI: 10.36871/2618-9976.2022.07.003

Авторы

Галина Юрьевна Паршикова
Старший преподаватель, ФГБОУ ВО «Государственный университет управления», кафедра математики и информатики, Москва, Россия
Алексей Анатольевич Перфильев
Кандидат физико-математических наук, доцент, ФГБОУ ВО «Государственный университет управления», кафедра математики и информатики, Москва, Россия
Александр Александрович Силаев
Кандидат экономических наук, ФГБОУ ВО «Государственный университет управления», кафедра математики и информатики, Москва, Россия, доцент

Аннотация

Задача на собственные значения конечномерных преобразований очень актуальна в экономике, особенно при появлении пандемии в связи с распространением коронавируса и экономических катастроф. Авторы предлагают трактовку экономического смысла этой задачи – задачи отыскания собственных значений и собственных векторов конечномерных преобразований.
Существование некоторого набора действительных собственных функций означает, что эко – система включилась в процесс саморегуляции: такая система способна воспроизводить при действии на нее стимула эффект в виде вектора, коллинеарного экзогенному воздействию этого стимула. Если не существует таких вещественных стратегий, то каждое внешнее воздействие будет оператором системы функционально искажено. Непредсказуемая реакция, усугубленная динамикой эко – системы, повышает инвестиционные риски, ей свойственные: активно подвергается либо риску стагнации, либо ее ожидает непредсказуемый рост количества рискованных проектов. Выбирая, по возможности, собственные состояния, исследователь уменьшает тем самым функцию рисков и повышает барьер устойчивости нормального функционирования эко – системы.
В работе с экономической точки зрения рассматриваются задачи на собственные числа и собственные функции интегрального оператора Фредгольма, дифференциального оператора «скорость», дифференциального оператора «ускорение», а также псевдо-дифференциальных операторов, играющих важную роль в нелинейных моделях экономики.

Ключевые слова

собственная функция
собственное значение
дифференциальный оператор
псевдо-дифференциальный оператор
функция рисков