УДК 519.213:51-77
DOI: 10.36871/2618-9976.2023.04.005
Авторы
Сергей Яковлевич Криволапов,
Кандидат физико-математических наук, доцент; доцент Департамента математики, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
Аннотация
Исследуется последовательность случайных величин X(λ,n) с параметрами 0<λ≤1, n∈N. При n→∞ X(λ,n) сходится по распределению к случайной величине Pois(λ), подчиняющейся закону Пуассона с параметром λ. При фиксированном значении n все моменты распределения случайной величины X(λ,n)порядка k≤n совпадают с моментами распределения Pois(λ). Для значения параметра λ = 1 случайная величина X(1,n) совпадает со случайной величиной, равной числу «неподвижных» точек при случайных перестановках множества элементов мощности n.
Ключевые слова
перестановки конечного множества
моменты распределения
числа Белла
распределение Пуассона
