УДК 517:616-036.22
DOI: 10.36871/2618-9976.2023.10.003
Авторы
Алексей Олегович Недосекин,
Доктор экономических наук, кандидат технических наук, академик МАНЭБ, Институт финансовых технологий, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация
Цель работы – получить новое вероятностное распределение случайного момента T полного перехода пациентов из когорты S (подверженные инфекции) в когорту R (переболевшие и излечившиеся).
Методология. Распределение строится в предположении, что в модели SIR Кермака – МакКендрика нелинейная система дифференциальных уравнений первого порядка имеет приближённое решение в форме логистических функций, основанных на профиле Ф нормального вероятностного распределения. Полученное распределение AN(t) обладает аналитической формой и является трёхпараметрическим, причём все эти параметры распределения можно представить в нечёткой форме (размыть). Тогда Т является нечёткой случайной величиной (НСВ) а AN(t) имеет вид нечёткой функции общего вида.
Результаты. Получен вид функции распределения AN(t) и плотности распределения an(t) с нечёткими параметрами частот β и γ перехода из когорты S в когорту I (инфицированные) и из когорты I в когорту R соответственно.
Заключение. Аналогичные распределения, заданные на оси времени t, могут быть получены для всех остальных когорт.
Ключевые слова
SIR-модель
возможностный процесс
нечёткое число общего вида (НЧОВ)
логистическая кривая
AN-распределение
нечёткая случайная величина (НСВ)
