УДК 614
DOI: 10.36871/2618-9976.2023.10.006
Авторы
Алексей Олегович Недосекин,
Доктор экономических наук, кандидат технических наук, академик МАНЭБ, Институт финансовых технологий, Санкт-Петербург, Россия
Зинаида Игоревна Абдулаева,
Северо-западный государственный медицинский университет им. И.И. Мечникова, Санкт-Петербург, Россия
Даниил Евгеньевич Мурашев,
Северо-западный государственный медицинский университет им. И.И. Мечникова, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация
Цель. Получить аналитический вид приближённого решения для системы нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику эпидемии в модели SI из двух когорт: здоровые – инфицированные.
Методология. Решение ищется в форме логистической кривой по одной из трёх форм: нормальное распределение Ф, логнормальное распределение L и риск-функция Risk.
Результаты. В ходе нечёткой оптимизации параметры логистических кривых идентифицируются как в ходе решения системы дифференциальных уравнений с фиксированными параметрами, так и при построении прогнозной модели на основе представленного короткого участка исторических данных. Наилучшим образом статистика эпидемии интерпретируется возможностным процессом, в сечении которого находится нечёткое число общего вида.
Заключение. Решение для SIмодели хорошо приближается логистическими кривыми типа Ф. В более сложном случае в приближении участвуют как кривые вида Ф, так и кривые профиля Risk, определяемые на основе четырёх параметров.
Ключевые слова
возможностный процесс
нечёткое число общего вида (НЧОВ)
логистическая кривая
