УДК 614
DOI: 10.36871/2618-9976.2023.11.005

Авторы

Алексей Олегович Недосекин,
Доктор экономических наук, кандидат технических наук, академик МАНЭБ, Институт финансовых технологий, Санкт-Петербург, Россия
Зинаида Игоревна Абдулаева,
Северо-западный государственный медицинский университет им. И.И. Мечникова, Санкт-Петербург, Россия
Даниил Евгеньевич Мурашев,
Северо-западный государственный медицинский университет им. И.И. Мечникова, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация

Цель. Получить аналитический вид приближённого решения для системы нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающей динамику эпидемии в модели SIR из трёх когорт: здоровые – инфицированные – получившие иммунитет.
Методология. Решение для когорты S ищется в форме логистической кривой в форме функции нормального распределения Ф. За счёт исключения зависимости S(t) от скорости выздоровления γ удалось построить зависимость для I(t) как интеграл от формы S(t).
Результаты. На количественных примерах демонстрируется, что с ростом скорости инфицирования β мода формы I(t) смещается влево по оси абсцисс, а значение максимума в этой моде растёт по тенденции. Система сохраняет параметрическую устойчивость для значений 0.15 ≤ β ≤ 0.4.
Заключение. Решение для SIR-модели может быть обобщено на модель с большим числом когорт.

Ключевые слова

SIR-модель
возможностный процесс
нечёткое число общего вида (НЧОВ)
логистическая кривая