УДК 512.54, 004.021
DOI: 10.36871/2618-9976.2024.07.001
Авторы
Ирина Васильевна Добрынина,
Московский технический университет связи и информатики, Москва, Россия
Евгений Викторович Манохин,
Тульский филиал Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, Тула, Россия
Аннотация
Проблема вхождения в подгруппу относится к алгоритмическим, ее решение вызывает большие трудности в различных классах групп. Это же относится к групповым структурам. В данной работе авторы рассматривают решение частного случая общей проблемы вхождения в так называемых Артиновых структурах. Они имеют структуру дерева, в вершинах которого располагаются Артиновы группы, имеющие экстрабольшой либо древесный вид. Ранее для таких структур изучалась проблема вхождения в подгруппу, порожденную единственным элементом. Авторы используют методы, в основе которых лежит геометрический подход, основанный на изучении диаграмм. Частный случай проблемы вхождения представляет собой вхождение в так называемую параболическую подгруппу, то есть такую подгруппу, в которой из образующих элементов группы некоторые убираются. Предлагаемые методы позволяют сделать решение данной проблемы более простым. Решение рассматриваемой в статье проблемы в группах Артина в общем случае не получено
Ключевые слова
алгоритмическая разрешимость
Артиновы группы и структуры
древесный вид
экстрабольшой вид
проблема вхождения
параболическая подгруппа
