УДК 004.94:517.9
DOI: 10.36871/2618-9976.2025.10–2.001
Авторы
Ахмед Магомедович Гачаев,
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Высшая и прикладная математика», заведующей кафедрой «Высшая и прикладная математика», ФГБОУ ВО «Грозненский государственный нефтяной технический университет им. акад. М. Д. Миллионщикова», Грозный, Россия
Аннотация
В статье рассматривается применение дифференциальных уравнений для моделирования процессов в информационных технологиях, включающих динамику сетевого трафика, алгоритмы машинного обучения, распространение киберугроз и управление киберфизическими системами. Подробно анализируются теоретические основы дифференциального моделирования, включая линейные и нелинейные модели, а также методы качественного анализа и численного решения уравнений. Показано, что дифференциальные модели позволяют формализовать динамику цифровых систем, прогнозировать их поведение, оценивать устойчивость и оптимизировать управление, что делает их незаменимым инструментом при проектировании, анализе и совершенствовании современных информационных технологий. Статья подчёркивает роль дифференциальных уравнений как универсального математического инструмента для обеспечения надежности, эффективности и предсказуемости процессов в цифровой среде.
Ключевые слова
дифференциальные уравнения
математическое моделирование
информационные технологии
динамика систем
устойчивость
