УДК 004.056
DOI: 10.36871/2618-9976.2025.11-2.008
Авторы
Владимир Олегович Новицкий,
Профессор кафедры «Информатика и вычислительная техника пищевых производств», Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский биотехнологический университет (РОСБИОТЕХ)», г. Москва, Россия
Анна Алексеевна Ильмушкина,
Студент, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский биотехнологический университет (РОСБИОТЕХ)», г. Москва, Россия
Осман Мовладинович Минаев,
Старший преподаватель кафедры «Программирование и инфокоммуникационные технологии», ФГБОУ ВО «Чеченский государственный университет им. А. А. Кадырова», г. Грозный, Россия
Аннотация
В статье выполнен комплексный теоретический анализ криптоустойчивости протоколов обмена ключами, построенных на задачах теории решёток и исправляющих кодов. Рассматриваются математические предпосылки безопасности схем на основе обучения с ошибками, задач кратчайшего и ближайшего вектора, а также синдромного декодирования и декодирования по информационному набору. Даётся сопоставление архитектурных особенностей решёточных и кодовых механизмов инкапсуляции ключа, обсуждаются их типовые уязвимости, связанные с редукциями сложности, параметрами декодирующих отказов, побочными каналами и реакционными атаками. Обоснованы подходы к выбору параметров, обеспечивающих заданный уровень теоретической криптоустойчивости в классической и квантовой моделях противника, и обозначены перспективы развития гибридных постквантовых протоколов обмена ключами на основе решёток и кодов.
Ключевые слова
постквантовая криптография
решёточные протоколы
кодовые протоколы
обмен ключами
задача обучения с ошибками
Список литературы
[1] Бахарев А. О. Новая модель квантового оракула для гибридной квантовоклассической атаки на постквантовые криптосистемы, основанные на решётках // Дискретный анализ и исследование операций. — 2024. — Т. 31. — № 3. — С. 24–53.
[2] Власенко А. В., Евсюков М. В., Путято М. М., Макарян А. С. Исследование реализации механизмов инкапсуляции ключей постквантовых криптографических методов // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. — 2019. — № 4(48). — С. 121–127.
[3] Зеленецкий А. С. Оптимизация модульной арифметики в механизме инкапсуляции ключа Kyber // Компьютерные и информационные науки. — 2024. — № 2. — С. 48–59.
[4] Ларина М. В. Модель цифровой платформы для анализа устойчивости к квантовым угрозам // Информационная безопасность. — 2025. — № 1. — С. 66–78.
[5] Малыгина Е. С., Куценко А. В., Новосёлов С. А. и др. Постквантовые криптосистемы: открытые вопросы и существующие решения. Криптосистемы на изогениях и кодах, исправляющих ошибки // Дискретный анализ и исследование операций. — 2024. — Т. 31. — № 1. — С. 52–84.
[6] Москвин В. С. Постквантовые алгоритмы электронной цифровой подписи и их использование в распределённом реестре // Компьютерные и информационные науки. — 2022. — № 4. — С. 93–102.
[7] Орлов А. Р., Маховенко Е. Б. Анализ криптосистем с открытым ключом, построенных на основе задач теории решёток // Проблемы информационной безопасности в системе высшей школы. — 2011. — С. 116–118.
[8] Оспанов Р. О. Методы проектирования постквантового шифрования: криптография на решётках и кодах // Вестник Алтайского технического университета. — 2024. — № 2. — С. 40–51.
[9] Смышляев С. В. Массовая постквантовая криптография: задачи и перспективы // Материалы конференции «РусКрипто’2024». — Москва, 2024. — С. 15–29.
[10] Федоров А. В. Синергия квантовой и постквантовой криптографии // Материалы конференции «РусКрипто’2023». — Москва, 2023. — С. 3–10.
