УДК 519.24:621.391:004.942
DOI: 10.36871/2618-­9976.2026.05.004

Авторы

Елена Азатуллаевна Джалмухамбетова,
Кандидат физико­-математических наук, доцент, Каспийский институт морского и речного транспорта им. ген.­адм. Ф.М. Апраксина – филиал ФГБОУ ВО «Волжского государственного университета водного транспорта», Астрахань, Россия
Павел Михайлович Элькин,
Кандидат физико-­математических наук, доцент, Энгельсский технологический институт (филиал) ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.», Энгельс, Россия
Максим Вячеславович Карташов,
Доцент, Каспийский институт морского и речного транспорта им. ген.­адм. Ф.М. Апраксина – филиал ФГБОУ ВО «Волжского государственного университета водного транспорта», Астрахань, Россия,
Евгения Ильинична Сячина,
Старший преподаватель, ФГБОУ ВО «Астраханский государственный университет имени В.Н. Татищева», Астрахань, Россия

Аннотация

Представлен критический обзор методов стохастического моделирования информационно­измерительных каналов (ИИК) в условиях априорной неопределённости. Цель работы – систематизация и сравнительный анализ алгоритмов фильтрации и идентификации с позиции точности, вычислительной стоимости и природы преобладающей неопределённости. Обзор основан на анализе 20 публикаций из баз Scopus, Web of Science и РИНЦ, включая работы 2021–2026 гг., а также классические источники по теории адаптивных моделей и интервальному анализу.
Показано, что ни один из рассмотренных подходов – адаптивный фильтр Калмана, робастные М­оценки Хубера, байесовская фильтрация частиц, алгоритмы на основе машинного обучения – не является универсально оптимальным: выбор метода определяется компромиссом между адекватностью модели, оперативностью вывода и ресурсной стоимостью. Робастные фильтры на основе М­оценок Хубера сохраняют работоспособность при потере до 30–40% измерений, однако требуют эвристической настройки порогового параметра, методология которой остаётся недостаточно разработанной. Гибридные архитектуры Edge–Cloud с применением физически информированных нейронных сетей (PINN) демонстрируют наибольшую гибкость при структурной неопределённости, но их верификация на реальных промышленных ИИК в открытой литературе представлена недостаточно. Выявлено системное противоречие между гауссовскими предположениями о неопределённости, закреплёнными в руководстве GUM, и реальной стохастической динамикой нестационарных систем; обоснована целесообразность перехода к критериям GUM Supplement 1. Результаты применимы к задачам проектирования интеллектуальных измерительных систем, промышленного мониторинга и предиктивной диагностики.

Ключевые слова

стохастическое моделирование
априорная неопределенность
информационно­измерительные каналы
адаптивная фильтрация
робастные методы
байесовский подход
машинное обучение
цифровые двойники

Список литературы

[1] Волосников А.С. Применение  дифференцирующего фильтра  Савицкого­Голея  при  восстановлении  входного  сигнала  датчика  / А.С.  Волосников  //Измерительная  техника. 2025. Т.74. № 6. C. 13–22.

[2] Грановский Г.И., Сирая Т.Н. Методы  обработки  экспериментальных  данных  при  измерениях. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 288 с.

[3] Заморёнов М.В. Стохастическое моделирование информационной системы облачного хранения данных // Известия ТулГУ. Технические науки. 2017. № 12­2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/stohasticheskoe­modelirovanie­informatsionnoy­sistemy­oblachnogo­hraneniya­dannyh.

[4] Звягин Л.С. Использование байесовского метода повышения точности измерений  в  условиях  неопределенности  и  недостатка  сведений  информационноизмерительных систем. Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2025. № 27(6). С. 38–48. https://doi.org/10.30724/1998­9903­2025­27­6­38­48.

[5] Конопелькин М.Ю., Петров С.В., Смирнягина Д.А. Реализация алгоритмов обработки  стохастических  сигналов  в  САПР  РЛС. Russ. Technol. J. 2022.  №  10(5). С. 49−59. https://doi.org/10.32362/2500­ 316X­2022­10­5­49­59.

[6] Левин С.Ф. Неадекватность математических моделей объектов измерений и расчёты  риска  согласно  ГОСТ ISO/IEC 17025­2019 / С.Ф. Левин  // Измерительная  техника. 2020. № 7. С. 13–21.

[7] Миронченко В.И. Метод определения количества дефектных изделий в выборке по  одному  результату  измерения.  Измерительная  техника. 2024.  №  2. С. 30–34. https://doi.org/10.32446/0368­1025it.2024­2­30­34.

[8] Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. 3­е изд. СПб.: Энергоатомиздат, 2021. 304 с.

[9] Пугачёв В. С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и  фильтрация. М.: Наука, 1990. 632 с.

[10] Райбман Н.С. Адаптивные  модели  в  системах  управления. М.:  Советское  радио, 1966. 156 с.

[11] Системный анализ и моделирование информационных систем: учебное пособие / И.А. Спицина, К.А. Аксенов; М­во науки и высшего образования РФ. Екатеринбург: Изд­во Урал. унта, 2021. 118 с.

[12] CGM 100:2008. Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM) + Supplement 1 (JCGM 101:2008). JCGM, 2008.

[13] Chen B., Zhang J., Wang Y. (2025). Principal Component Stochastic Subspace Identification for Output­Only Modal Analysis. Mechanical Systems and Signal Processing.

[14] Jiang S., Huang S. Robust Learning of Huber Loss under Exponentially Strongly Mixing Sequence. J. Complex., 2026, vol. 95. https://doi.org/10.1016/j.jco.2026.102045.

[15] Liu Y., Zhang Q., Wang L., An S., He Y., Fan Z., Deng F. (2024). Identification of MultiInnovation Stochastic Gradients with Maximum Likelihood Algorithm Based on Ship Maneuverability and Wave Peak Models. Journal of Marine Science and Engineering, vol. 12(1), p. 142. https://doi.org/10.3390/jmse12010142.

[16] Michaloglou A., Papadimitriou I., Gialampoukidis I. et al. Physics­Informed Neural Networks in Materials Modeling and Design: A Review. Arch Computat Methods Eng, (2025). https://doi.org/10.1007/s11831­025­10448­9.

[17] Quinn A.J., Vidaurre D., Abeysuriya R., Becker R., Nobre A.C., Woolrich M.W. (2018). TaskEvoked Dynamic Network Analysis Through Hidden Markov Modeling. Front. Neurosci., vol. 12, p. 603. doi: 10.3389/fnins.2018.00603.

[18] Tan H., Shen B., Shu H. (2022). Robust Recursive Filtering for Stochastic Systems with Time­Correlated Fading Channels. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, vol. 52, pp. 3102–3112.

[19] Varathan G. (2024). A review of uncertainty management approaches for active distribution system planning. Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 205, p. 114808.

[20] Wang Y., Wang J., Hua X., Niu H., Feng Z. (2026). Uncertainty Quantification in Stochastic Subspace Identification Using a Simulation Method with DBSCAN­Based Outlier Detection. ASCE­ASME Journal of Risk and Uncertainty in Engineering Systems, Part A: Civil Engineering.