УДК 330.115
DOI: 10.36871/ 26189976.2026.06.018

Авторы

Александр Петрович Черняев,
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики, Московский физико-технический институт (государственный университет), Долгопрудный, Россия
Ирина Владимировна Сухорукова,
Доктор экономических наук, профессор кафедры высшей математики, Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова, Москва, Россия
Алла Юрьевна Меерсон,
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических методов в экономике, Российский экономический университет имени. Г. В. Плеханова, Москва, Россия
Елена Игоревна Смирнова,
Кандидат экономических наук, доцент кафедры математических методов в экономике, Российский экономический университет имени. Г. В. Плеханова, Москва, Россия

Аннотация

В настоящее время в связи с введением экономических санкций со стороны крупнейших стран мира в отношении Российской Федерации наиболее актуальной является проблема обеспечения экономического роста. Как известно, экономический рост происходит при условии преобладания чистого инвестиционного капитала по сравнению с количеством амортизационных расходов. Для успешного функционирования страны должен быть сформирован потенциал роста экономики. Он формируется наличием восходящего тренда на долгосрочном интервале. Применение современных научных исследований способствует построению оптимальных бизнес-моделей ведения производства. В макромоделях экономического роста весьма полезно введение удельных показателей, таких как норма накопления, норма потребления и темп прироста дохода. Наиболее ярко это проявляется в макроэкономической модели Харрода — Домара, на которой и сосредоточено основное внимание настоящей работы. Однако макромодель Харрода — Домара в данной работе рассматривается в самом общем случае, а именно: когда капиталоёмкость прироста дохода не является постоянной величиной, а зависит от времени произвольным образом. Это значит, что капиталоёмкость прироста дохода является произвольной интегрируемой функцией времени. Отсюда от времени зависит и предельный продукт капитала, или предельная фондоотдача на макроэкономическом уровне. В рамках этого обобщения рассматриваемая макромодель полностью интегрируема, несмотря на громоздкость точного решения макромодели. Унификация математических расчётов существенно оптимизирует методику построения макроэкономической модели. Реализованный авторами математический инструментарий может быть использован в качестве алгоритма построения моделей для повышения экономического показателя социально-экономического развития Российской Федерации.

Ключевые слова

макромодель экономического роста
удельные показатели
норма накопления
норма потребления
темп прироста дохода
капиталоёмкость прироста дохода
предельный продукт капитала
предельная фондоотдача

Список литературы

[1] Гарунов Н. А. Сравнительный анализ современных методологий оценки эффективности управления капиталом // Архонт. 2026. № 1 (72). С. 282–290.

[2] Зоидов К. Х., Бобоев Г. Г. Эволюционно-институциональные основы новой модели экономического роста в условиях неравновесных и трансформационных процессов // Региональные проблемы преобразования экономики. 2025. № 2 (172). С. 131–145.

[3] Отабоев Ф. О. Модели взаимосвязи экономического роста и капитальных ресурсов // Экономика и предпринимательство. 2022. № 5 (142). С. 61–65.

[4] Родина Г. А. Опыт применения моделей границ экономического роста в новых экономических реалиях // Теоретическая экономика. 2023. № 6 (102). С. 12–23.

[5] Русскин В. Д. Макроэконометрические модели и их применение для оценки эффектов экономических политик // Научный аспект. 2024. Т. 10, № 6. С. 1237–1247.

[6] Саидмуродзода Л. Х., Ишматова Д. А. Современные модели прогнозирования инвестиционных потоков в экономике страны // Экономика Таджикистана. 2025. № 1. С. 50–61.

[7] Сергеева С. А., Дёгтев Г. В., Булочникова Н. М. Устойчивое социальное развитие и экономический рост современной России: формирование новых моделей устойчивых партнёрств // Экономическое развитие России. 2025. Т. 32, № 12. С. 222–225.

[8] Черняев А. П., Сухорукова И. В., Меерсон А. Ю. Использование сравнения моделей Солоу и Харрода — Домара в стратегическом макроэкономическом планировании // Экономика и управление: проблемы, решения. 2023. Т. 3, № 9 (139). С. 24–29.

[9] Черняев А. П., Сухорукова И. В., Фомин Г. П. и др. Построение модели управления с ограничениями в микроэкономических системах // Азиатско-тихоокеанский регион: экономика, политика, право. 2021. Т. 23, № 1. С. 15–26.

[10] Chernyaev A. P., Meerson A. Yu., Sukhorukova I. V., et al. (2020) Features of mathematical formulation and solution of the problem of optimal division of funds in the construction business / IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Buildintech bit 2020, Innovations and technologies in construction, pp. 012002.

[11] Chernyaev A. P., Meerson A. Yu., Sukhorukova I. V., et al. (2020) Methods for optimal separation of income in consumable and accumulated parts. Power Technology and Engineering, no. 8, pp. 797.

[12] Chernyaev A. P., Sukhorukova I. V., Meerson A. Yu., et al. (2022) Macroeconomic shift of the discount factor of household economy based on the family balance equation and modified integral discounted utility of consumption. Modern Economy Success, no. 3, pp. 151–155.

[13] Luong T. T. H., Laosuthi T., Lerskullawat A. (2025) The effect of financial innovation on economic growth: a theoretical model. Finance: Theory and Practice, vol. 29, no. 5, pp. 34–46.

[14] Nikonova T., Andryianova O., Jinting W. (2022) Analyzing China’s economic growth model. Vestnik of Vitebsk State Technological University, no. 1 (42), pp. 197–204