УДК 519.8
DOI: 10.36871/ 26189976.2026.06.007

Авторы

А. О. Гусаков,
Университет «Синергия», Москва, Россия

Аннотация

Статья содержит систематический обзор математических моделей формирования портфеля IT-проектов, выполненный по протоколу PRISMA-2020. Обосновывается тезис о том, что классические модели портфельной оптимизации не различают типы неопределённости (онтологическую, стохастическую, лингвистическую) и применяют единый инструмент там, где Agile-среда требует разных. Выделены три методологические парадигмы портфельного управления — финансовая, управленческая и decision-analytic — и проанализированы их онтологические допущения. Построена морфологическая матрица девяти классов моделей по шести критериям, обоснованным методологией Б. Китченхэм и таксономией Дж. Уэбстера и Р. Уотсона. Проведён численный эксперимент на портфеле из 20 проектов (генерация в Python, библиотека PuLP), сравнивший детерминированный, робастный (Bertsimas–Sim), нечёткий (Bellman– Zadeh) и адаптивный робастный подходы по реализованной NPV в 1000 Монте-Карло-симуляциях. Предложена четырёхслойная архитектура Data–Model–Interface–Process для интеграции оптимизации с PI-Planning в SAFe и формализован «Алгоритм 1» адаптивного робастного цикла. Сформулированы три верифицируемые гипотезы как исследовательская программа.

Ключевые слова

портфель IT-проектов,
нечёткое программирование,
робастная оптимизация,
мягкие вычисления,
Agile,
PI-Planning,
SAFe,
треугольные нечёткие числа,
машинное обучение,
soft computing

Список литературы

[1] Альмухаметов А. И. Гибкие методологии управления проектами / А. И. Альмухаметов, А. Г. Дмитриев // Ученые записки Российской Академии предпринимательства. – 2023. – Т. 22, № 2. – С. 11-17. – DOI 10.24182/2073-6258-2023-22-2-11-17. – EDN ICFWBT.

[2] Аншин В. М., Демкин И.В., Никонов И.М., Царьков И.Н. Модели управления портфелем проектов в условиях неопределённости. — М.: МАТИ, 2007. — 117 с.

[3] Глупанов П. В. Сопоставительный анализ гибких методов управления проектами / П. В. Глупанов, А. Г. Дмитриев // Финансовые рынки и банки. – 2024. – № 2. – С. 23- 28. – EDN WDLVCD.

[4] Данилов Г. В. Математическое моделирование синергетических эффектов при формировании портфеля IT-проектов // Информационные технологии и вычислительные системы. — 2021. — № 4. — С. 54–67.

[5] Демиденко М. В., Левин Д.Ю., Цветков А.В. Целочисленная модель формирования портфеля взаимозависимых проектов // Автоматика и телемеханика. — 2022. — № 8. — С. 145–162.

[6] Захаров В. В., Морозова О.С. Имитационное моделирование для оценки границы «риск-доходность» // Экономический анализ: теория и практика. — 2015. — № 40 (439). — С. 38–49.

[7] Мазелис Л. С., Соллогуб И.Н. Двухэтапный стохастический подход к формированию портфеля IT-проектов // Экономика и математические методы. — 2016. — Т. 52, № 3. — С. 78–92.

[8] Матвеев А. А., Новиков Д.А., Цветков А.В. Модели и методы управления портфелями проектов. — М.: ПМСОФТ, 2005. — 206 с.

[9] Минаев В. А., Фисунов А.В. Гибридный генетический алгоритм для оптимизации портфеля взаимозависимых проектов // Программная инженерия. — 2021. — Т. 12, № 6. — С. 278–289.

[10] Нигматуллин Р. К. Использование коэффициентов оценки эффективности в контексте реализации проектов: сравнение подходов Agile, гибридных методологий и Waterfall / Р. К. Нигматуллин, А. Г. Дмитриев // Ученые записки Российской Академии предпринимательства. – 2025. – Т. 24, № 2. – С. 36-46. – DOI 10.24182/2073-6258-2025-24- 2-36-46. – EDN JEJJEN.

[11] Умеренков Д. И. Метрики эффективности в Agile-проектах / Д. И. Умеренков, А. Г. Дмитриев // Прогрессивная экономика. – 2025. – № 2. – С. 45-56. – DOI 10.54861/27131211_2025_2_45. – EDN WGOOVN.

[12] Хорошилов А. А., Никитин К.В., Ерёмин Л.Б. Применение градиентного бустинга для прогнозирования трудоёмкости IT-проектов // Программная инженерия. — 2023. — Т. 14, № 6. — С. 286–297.

[13] Archer N. P., Ghasemzadeh F. An integrated framework for project portfolio selection // International Journal of Project Management. — 1999. — Vol. 17, № 4. — P. 207–216.

[14] Badri M. A., Davis D., Davis D. A comprehensive 0–1 goal programming model for project selection // International Journal of Project Management. — 2001. — Vol. 19, № 4. — P. 243–252.

[15] Bellman R. E., Zadeh L.A. Decision-making in a fuzzy environment // Management Science. — 1970. — Vol. 17, № 4. — P. 141–164.

[16] Bertsimas D., Sim M. The price of robustness // Operations Research. — 2004. — Vol. 52, № 1. — P. 35–53.

[17] Carazo A. F., Gómez T., Molina J. et al. Solving a comprehensive model for multiobjective project portfolio selection // Computers & Operations Research. — 2010. — Vol. 37, № 4. — P. 630–639.

[18] Cooper R. G., Edgett S.J., Kleinschmidt E.J. Portfolio Management for New Products. — 2nd ed. — Cambridge, MA: Perseus Books, 2001. — 381 p.

[19] Flyvbjerg B., Gardner D. How Big Things Get Done. — New York: Currency, 2023. — 304 p.

[20] Garey M. R., Johnson D.S. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NPCompleteness. — San Francisco: W.H. Freeman, 1979. — 338 p.

[21] Khoshgoftaar T. M., Seliya N. Software quality prediction with ensemble methods // Empirical Software Engineering. — 2022. — Vol. 27, № 5. — P. 112–145.

[22] Kitchenham B. Procedures for performing systematic reviews // Keele University Technical Report TR/SE-0401. — 2004. — 33 p.

[23] Koch T., Berthold T., Pedersen J., Vanaret C. Progress in mathematical programming solvers from 2001 to 2020 // EURO Journal on Computational Optimization. — 2022. — Vol. 10. — Art. 100031.

[24] Larman C., Vodde B. Large-Scale Scrum: More with LeSS. — Boston: Addison-Wesley, 2017. — 368 p.

[25] Liesiö J., Mild P., Salo A. Preference programming for robust portfolio modeling // European Journal of Operational Research. — 2007. — Vol. 181, № 3. — P. 1488–1505.

[26] Markowitz H. Portfolio Selection // The Journal of Finance. — 1952. — Vol. 7, № 1. — P. 77–91.

[27] Nielsen H. S., Duus J.K., Mortensen N.H., Hvam L. A multi-objective optimization approach for R&D project portfolio selection // Journal of Industrial Engineering and Management. — 2024. — Vol. 17, № 1. — P. 78–95.

[28] Page M. J., McKenzie J.E., Bossuyt P.M. et al. The PRISMA 2020 statement // BMJ. — 2021. — Vol. 372. — Art. n71.

[29] Salo A., Keisler J., Morton A. Portfolio Decision Analysis. — New York: Springer, 2011. — 409 p. [30] Scaled Agile, Inc. SAFe 6.0 Framework: Lean Portfolio Management. — Boulder, CO: Scaled Agile, 2023.

[31] Standish Group. The CHAOS Report 2024. — Boston: The Standish Group International, 2024. — 52 p.

[32] Sutton R. S., Barto A.G. Reinforcement Learning: An Introduction. — 2nd ed. — Cambridge, MA: MIT Press, 2018. — 552 p.

[33] Wang R.-C., Liang T.-F. Application of fuzzy multi-objective linear programming to aggregate production planning // Computers & Industrial Engineering. — 2004. — Vol. 46, № 1. — P. 17–41.

[34] Webster J., Watson R.T. Analyzing the past to prepare for the future // MIS Quarterly. — 2002. — Vol. 26, № 2. — P. xiii–xxiii.