УДК 004.93:621.391
DOI: 10.36871/26189976.2026.06-3.013

Авторы

Ильшат Халилович Абдуллин,
Казанский государственный энергетический университет, Казань, Россия
Тамара Анатольевна Григорян,
Казанский государственный энергетический университет, Казань, Россия

Аннотация

В работе рассматривается применение спектральных разложений и частотных фильтров для подавления шумовых компонент при выделении инвариантных признаков на изображениях и в последовательностях координат ключевых точек. Проанализированы три подхода к денойзингу: фильтрация в частотной области изображения с использованием преобразования Фурье и частотных масок, вейвлет-разложение с пороговой обработкой (shrinkage) для адаптивного удаления шума и спектральная фильтрация на графах (графовое преобразование Фурье, GFT) для сигналов, заданных на вершинах скелетных графов. Эксперименты на подвыборке COCO с ключевыми точками, извлечёнными OpenPose, показали, что вейвлет-разложение с пороговой обработкой обеспечивает наилучший баланс между сохранением локальных деталей и подавлением шума, тогда как GFT-фильтрация эффективна для координатных представлений скелета. Сопоставлены метрики accuracy, F1 и внутриклассовая дисперсия; также обсуждается выбор точки применения фильтрации (на изображении или на координатах), параметры масок и практические рекомендации для задач трекинга и распознавания поз. Работа полезна для систем компьютерного зрения и трекинга, где требуется повышение инвариантности признаков при наличии структурированных и неоднородных шумов.

Ключевые слова

спектральное разложение,
частотные фильтры,
преобразование Фурье,
вейвлет-разложение,
пороговая обработка,
графовое преобразование Фурье,
подавление шума,
OpenPose,
COCO.

Список литературы

[1] Cao Z., Simon T., Wei S.-E., Sheikh Y. Realtime Multi-Person 2D Pose Estimation using Part Affinity Fields / Zhe Cao, Tomas Simon, Shin-En Way, Yaser Sheikh // Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). – Honolulu, 2017 – p. 7291-7299.

[2] Cooley J.W., Tukey J.W. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series / James W. Cooley, John W. Tukey // Mathematics of Computation, Vol. 19, No 90. — 1965. – pp. 297-301.

[3] Cortes C., Vapnik V. Support-vector networks / Corinna Cortes, Vladimir Vapnik // Machine Learning, Vol. 20. – 1995. – pp. 273-297. [4] Donoho D.L., Johnstone I.M. Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage / David L. Donoho, Iain M. Johnstone // Biometrika, Vol. 81, No 3. – 1994. – pp. 425-455.

[5] Hammond D.K., Vandergheynst P., Gribonval R. Wavelets on Graphs via Spectral Graph Theory / David K Hammond, Pierre Vandergheynst, Rémi Gribonval // Applied and Computational Harmonic Analysis, Vol. 30, No 2. – 2011. – pp. 129-150.

[6] Lin T.-Y., Maire M., Belongie S., Bourdev L., Girshick R., Hays J., Perona P., Zitnick C.L., Dollár P. Microsoft COCO: Common Objects in Context / Tsung-Yi Lin, Michael Maire, Serge Belongie, Lubomir Bourdev, Ross Girshick, James Hays, Pietro Perona, Deva Ramanan, C. Lawrence Zitnick, Piotr Dollár // arXiv.org: https://arxiv.org/abs/1405.0312.

[7] Mallat S. A. Theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation / Stephane G. Mallat // IEEE Trans. PAMI, Vol. 11, No 7. – 1989. – pp. 674-693.

[8] Papandreou G., Zhu T., Kanazawa N., Toshev A., Tompson J., Bregler C., Murphy K. Towards Accurate Multi-person Pose Estimation in the Wild / George Papandreou, Tyler Zhu, Nori Kanazawa, Alexander Toshev, Jonathan Tompson Chris Bregler, Kevin Murphy// IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Honolulu. – 2017. – pp. 3711-3719.

[9] Ronnec P., Perona P. Benchmarking and Error Diagnosis in Multi-Instance Pose Estimation / Matteo Ruggero Ronchi, Pietro Perona // Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). — Venice, 2017. — P. 267–275.

[10] Shuman D.I., Narang S.K., Frossard P., Ortega A., Vandergheynst P. The Emerging Field of Signal Processing on Graphs / David I Shuman, Sunil K. Narang, Pascal Frossard, Antonio Ortega, Pierre Vandergheynst // IEEE Signal Processing Magazine, Vol. 30, No. 3. – 2013. – pp. 83-98.

[11] Tremblay N., Gonçalves P., Borgnat P. Chapter 2: Design of graph filters and filterbanks / Nicolas Tremblay, Paulo Gonçalves, Pierre Borgnat // Cooperative and Graph Signal Processing: Principles and Applications. – London: Academic Press, 2018. – pp. 59–90.